Thompson (49) har vært leder for omlag 30.000 medarbeidere i IBM.
I Symantec, som har 2500 ansatte, vil han overta jobben etter Gordon Eubanks (53), som har annonsert at han vil trekke seg tilbake for å drive det nystartede selskapet Oblix.
Slike lederskifter er ikke uvanlig for IBM. Mange IBM-ansatte er attraktive for mindre teknologi-selskaper.
- Jeg er interessert i å drive et selskap, og selvom jeg kan bli en del av den herlige IBM-familien, vil det bare være behov for en toppsjef, sier Thompson til Wall Street Journal Interactive.