PI

De siste tiårenes utregninger av tallet pi viser hvor raskt IT har utviklet seg

Nå er rekorden slått igjen.

Tallet pi har nå blitt beregnet med 100 billioner desimaler.
Tallet pi har nå blitt beregnet med 100 billioner desimaler. Foto: rawpixel.com
Harald BrombachHarald BrombachNyhetsleder
9. juni 2022 - 19:00

Mennesker har forholdt seg til forholdet mellom diameteren og omkretsen av en sirkel, altså tallet π (pi), i minst fire tusen år. Men det skal ha vært den greske fysikeren og matematikeren Arkimedes som først beregnet forholdet til å være drøyt 3,14. Dette skjedde rundt år 250 før Kristus. I hundreårene etter var det flere som gjentok beregningene og klarte å øke nøyaktigheten med noen få desimaler. 

Det var likevel først rundt år 1600 at pi begynte å få en anselig mengde desimaler. Ludolph van Ceulen hadde på denne tiden funnet 35, etter å ha brukt det meste av livet sitt på beregningene. Et stort sprang skjedde da amatørmatematikeren William Shanks i 1873 hadde beregnet de 777 første desimalene, men alt fra den 528. desimalplassen viste seg å være feil.  

Ved å ha oversikt over de mest energivennlige KI-modellene og ta dette med i opplæringsprosessen fra starten av, kan man spare betydelige mengder energi, ifølge en ny studie. (Illustrasjon: Microsoft)
Les også

Studie avdekker: Kan spare 80 prosent energi ved KI-trening

Det tok av i 1949

I boken The Art of Computer Programming skriver informatikeren Donald Knuth: 

«Human progress in calculation has traditionally been measured by the number of decimal digits of π». 

Men dette gjaldt kanskje mest før de elektroniske datamaskinene gjorde sitt inntog. I ettertid forteller tallet mer om framskrittene som er gjort innen IT. Pi er et trancendalt tall, og rekken av desimaler er uendelig. Dermed er det heller ingen ende på utfordringen med å beregne det.

Først gang pi ble beregnet med en elektronisk datamaskin, var i 1949. Dette arbeidet ble ledet av den kjente matematikeren John von Neumann og ble gjort på datamaskinen ENIAC. I løpet av 70 timer regnet datamaskinen ut de 2037 første desimalene.

Deretter har antallet kjente desimaler bare vokst, og de nye milepælene har blitt nådd stadig raskere, etter hvert som datamaskinene har fått mer kapasitet og nye algoritmer har blitt skapt. Én million desimaler ble passert i 1973, én milliard i 1989. 

Siden 2009 har en rekke nye rekorder blitt satt ved hjelp av den raske Chudnovsky-algoritmen.

Helt ny rekord

I mars i år ble rekorden slått for hittil siste gang. Emma Haruka Iwao, som er ansatt i Google og jobber som «developer advocate» for å hjelpe utviklere med å bruke Googles skytjenester, brukte virtuelle maskiner i Googles nettsky til å gjøre beregningene. Klyngen av virtuelle maskiner besto av én kraftig node for beregninger og 32 lagringsnoder. Det omfattende systemet er beskrevet i detalj i dette blogginnlegget. Under beregningene har systemet prosessert 82 petabyte med data. Oppskriften er tilgjengelig her.

Etter 157 dager med kjøring hadde Iwao nådd målet om å beregne pi med 100 billioner desimaler. Den hittil siste desimalen er for øvrig 0. 

Dette var ikke første gang Iwao gjorde en slik jobb. Hun var også ansvarlig da rekorden på 31,4 billioner desimaler ble satt i 2019, noe som ble utført på 121 dager med samme metoder, men med eldre teknologi i Googles skytjenester. Den aller nyeste rekorden ble gjort mer enn dobbelt så raskt som den fra 2019, målt i det gjennomsnittlige antallet utregnede desimaler per dag. 

Iwaos rekord fra 2019 var i mellomtiden blitt slått av forskere ved sveitsiske Fachhochschule Graubünden, som i 2021 beregnet pi med 62,8 billioner desimaler.

Om en kvart million dekker det nødvendige arbeidet, er usikkert. − For å være helt ærlig, så er dette så viktig for Best of breed at det er en risiko vi er villig til å ta, sier Stefan Sjøgren, daglig leder i Best of breed
Les også

Får kvart million av Skatteetaten for å løse arkiv-floke

Les mer om:
Del
Kommentarer:
Du kan kommentere under fullt navn eller med kallenavn. Bruk BankID for automatisk oppretting av brukerkonto.